Що таке вісь симетрії і вершини для графа y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Відповідь:

Вісь симетрії: #x = 1 #

Вершина: #(1, -8)#

Пояснення:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Це рівняння є квадратичним рівнянням, що означає формування параболи на графіку.

Наше рівняння знаходиться в стандартній квадратичній формі, або #y = ax ^ 2 + bx + c #.

The вісь симетрії є уявна лінія, що проходить через графік, де можна відобразити її, або мати обидві половини графа відповідності.

Ось приклад осі симетрії:

http://www.varsitytutors.com

Рівняння для знаходження осі симетрії є #x = -b / (2a) #.

У нашому рівнянні, #a = 2 #, #b = -4 #, і #c = -6 #.

Так що давайте підключимося до нашого # a # і # b # значення в рівнянні:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Отже, наша вісь симетрії #x = 1 #.

Тепер нам потрібно знайти вершину. The вершини є мінімальна або максимальна точка на квадратичній функції, і його x-координата така ж, як і вісь симетрії.

Ось кілька прикладів вершин:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Оскільки ми вже знайшли нашу вісь симетрії, #x = 1 #, тобто наша x-координата вершини.

Щоб знайти координата y вершини, ми підключаємо це значення до початкового квадратичного рівняння для # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Тому наші вершина знаходиться на #(1, -8)#.

Як додаткове, тут наведено графік цього квадратичного рівняння:

Як ви можете бачити, вершина графа знаходиться на #(1, -8)#, як ми вирішили.

Сподіваюся, що це допомагає!