Одночасні рівняння, чи могли б ви показати мені, як це вирішити? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Відповідь:

# x = 3 #, # y = -4 #

Пояснення:

Існує два основних способи вирішення системи рівнянь. По-перше, це заміщення, яке працює майже для всіх систем рівнянь, але є більш втомливим, а потім ви також можете додавати або віднімати рівняння один від одного (оскільки обидві сторони рівні).

У цьому випадку я бачу, що можна відняти рівняння для скасування # y #, але нам потрібно помножити рівняння на #3# і #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Тепер я бачу, що # y #Якщо буде додано два рівняння, буде скасовано:

# 15x + скасувати (6y) + 8x-скасування (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

І тоді ми можемо просто підключити # x # в одному з рівнянь і вирішити для # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Відповідь:

# (x, y) до (3, -4) #

Пояснення:

# "один підхід - це" метод кольору (синій) "

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "для усунення y-терміну ми вимагаємо їх коефіцієнтів до" #

# "мають однакове числове значення, але з різними ознаками" #

# "помножити" (1) "на 3 і" (2) "на 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "додати" (3) "і" (4) "термін за терміном для усунення y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "розділити обидві сторони на 23" #

# (скасувати (23) x) / скасувати (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "замінює це значення на" (1) "або" (2) #

# (1) до15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "точка перетину двох рядків" = (3, -4) #

граф {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}