Кенні має нікель і дім. Він має $ 3,80 з 44 монет. Скільки дім існує?

Відповідь:

Існує #32# дюйми та #12# нікелі

Пояснення:

Ми можемо створити систему рівнянь для вирішення цієї проблеми

Почніть з призначення змінних

нікелі# = n #

дюйми # = d #

Тому # n + d = 44 #

Нікель коштує 5 центів # = 5n #

Dimes коштує 10 центів # = 10d #

# $ 3.80 = 380 центів #

# 5n + 10d = 380 #

Система стає

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Переставляйте перше рівняння для ізоляції змінної

d = 44 -n

Тепер підключіть перше значення рівняння до другого рівняння для # d #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Використовуйте розподільчу власність

# 5n + 440-10n = 380 #

Поєднуйте подібні терміни

# 440-5n = 380 #

Використовуйте адитивну інверсію для ізоляції змінного терміну

# cancel440 -5n скасувати (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Використовуйте мультиплікативну інверсію для виділення змінної

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# n = 12 #

# d = 44-n #

# d = 44-12 #

# d = 32 #

Відповідь:

Задля розваги! Інший підхід використовує співвідношення. Як тільки ви звикнете до того, як це працює, це дуже швидко.

Кількість дим #=32#

Граф нікелів #=44-32=12#

Пояснення:

10 dimes = $ 1

20 нікелів = $ 1

Загальна кількість монет = 44

Цільове значення $ 3,80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Використання прямого графіка та підрахунок тільки дім. Виберіть dimes як вони дають найвище значення для 44 монет.

#color (блакитний) ("Якщо всі 44 дюйми значення" $ 44/10 = $ 4.40), larr "44 dimes" #

#color (червоний) ("Якщо всі 44 нікелю значення" $ 44/20 = $ 2.20), то larr "0 dimes" #

Нахил (градієнт) для частини є таким же, як і нахил усього його

Дозвольте рахувати, якщо б dimes # d #

Тоді підраховується кількість нікелів # 44-d #

# ($ 4.40 - $ 2.20) / 44 = ($ 3.80 - $ 2.20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32