Яке рівняння лінії, що проходить через точку (4, 6) і паралельну лінії y = 1 / 4x + 4?

Відповідь:

# y = 1 / 4x + 5 #

Щоб намалювати лінію, потрібно або дві її точки, або одну з її точок і її нахил. Давайте скористаємося другим підходом.

Ми вже маємо сенс #(4,6)#. Нахил виводимо з паралельної лінії.

Перш за все, паралельно два рядки, якщо і тільки якщо вони мають однаковий нахил. Таким чином, наша лінія буде мати той же нахил, що і дана лінія.

По-друге, щоб вивести нахил з лінії, запишемо її рівняння в # y = mx + q # формі. Нахил буде числом # m #.

У цьому випадку лінія вже в цій формі, тому ми відразу бачимо, що схил є #1/4#.

Повторне відтворення: нам потрібна лінія, що проходить #(4,6)# і мають нахил #1/4#. Формула, яка дає лінійне рівняння, така:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

де # (x_0, y_0) # є відомим пунктом, і # m # є нахил. Давайте підключимо наші значення:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Розгортання правої сторони:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Додати #6# до обох сторін:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Отже, відповідь

# y = 1 / 4x + 5 #

Паралельні лінії мають однаковий нахил, тому відсутні рівняння #1/4# як його схил.

Слідуючи даному, підставляємо #4# як # x # врожайність # y = 6 #, таким чином, як ярлик, можна сформувати рівняння: # 6 = 1/4 (4) + b # знайти # b #.

Це стає: # 6 = 1 + b #, де # b = 5 #.

Підставляючи у форму перекриття нахилу, остаточна відповідь стає:

# y = 1 / 4x + 5 #

Джерело: