Відповідь:
Пояснення:
Загальна кількість мармурів можна записати як
Якщо
З цього
Синій:
Зелений:
Сума дробів повинна бути
Мішок містив червоні мармури і сині мармури. Якщо відношення червоних мармурів до блакитного мармуру було від 5 до 3, то яка частка мармуру була блакитною?
3/8 мармуру в сумці - сині. Відношення 5 до 3 означає, що на кожні 5 червоних мармурів є 3 блакитних мармуру. Нам також потрібна загальна кількість мармурів, тому ми повинні знайти суму червоного і синього мармуру. 5 + 3 = 8 Таким чином, 3 кожні 8 мармурів у сумці є синіми. Це означає, що 3/8 мармуру в сумці є синіми.
У Кевіна чотири червоних мармуру і вісім блакитних мармурів. Він влаштовує ці дванадцять мармурів випадково, в кільце. Як визначити ймовірність того, що два червоних мармуру не будуть суміжними?
Для кругових пристроїв один блакитний мармур розміщується у фіксованому положенні (скажімо-1). Тоді залишилися 7 нечітких синіх мармурів і 4 нечітких червоних мармуру, загальною кількістю 12 мармурів, можна розташувати в кільці ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 способів. Таким чином, це являє собою можливу кількість подій. Тепер після розміщення 8 синіх мармурів існує 8 розривів (показано на червоній позначці на малюнку), де 4 нечітких червоних мармуру можуть бути розміщені так, щоб не було двох червоних мармурів. Кількість аранжувань у розміщенні 4 червоних кульок у 8 місцях буде ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!)
Мішок містить 3 червоних мармуру, 4 синіх мармуру і х зелених мармурів. Враховуючи, що ймовірність вибору 2 зелених мармурів становить 5/26, розрахуйте кількість мармуру в мішку?
N = 13 "Назвіть кількість мармуру в мішку", n. "Тоді маємо" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 пм 161) / 42 = 16/3 "або" 13 "Коли n є цілим числом, потрібно прийняти друге рішення (13):" => n = 13