Мішок містив червоні мармури і сині мармури. Якщо відношення червоних мармурів до блакитного мармуру було від 5 до 3, то яка частка мармуру була блакитною?

Відповідь:

#3/8# з мармуру в сумці сині.

Пояснення:

Співвідношення #5# до #3# означає, що за кожну #5# червоні мармури, є #3# синій мармур. Нам також потрібна загальна кількість мармурів, тому ми повинні знайти суму червоного і синього мармуру.

#5 + 3 = 8#

Тому #3# кожного #8# мармури в сумці сині. Це означає що #3/8# з мармуру в сумці сині.

У контейнері є кілька мармурів. 1/4 мармуру червоні. 2/5 залишилися мармуру сині, а решта - зелені. Яка частка мармуру в контейнері зеленого кольору?

9/20 є зеленими Загальна кількість мармурів можна записати як 4/4, або 5/5 і так далі. Всі вони спрощують до 1/1 Якщо 1/4 є червоними, це означає, що 3/4 не є червоними. З них 3/4, 2/5 - сині, а 3/5 - зелені. Синій: 2/5 "з" 3/4 = 2/5 xx 3/4 cancel2 / 5 xx 3 / cancel4 ^ 2 = 3/10 Зелений: 3/5 "of" 3/4 = 3/5 xx3 / 4 = 9/20 є зеленими. Сума дробів повинна бути 1 1/4 + 3/10 + 9/20 = (5 + 6 + 9) / 20 = 20/20 = 1

У Кевіна чотири червоних мармуру і вісім блакитних мармурів. Він влаштовує ці дванадцять мармурів випадково, в кільце. Як визначити ймовірність того, що два червоних мармуру не будуть суміжними?

Для кругових пристроїв один блакитний мармур розміщується у фіксованому положенні (скажімо-1). Тоді залишилися 7 нечітких синіх мармурів і 4 нечітких червоних мармуру, загальною кількістю 12 мармурів, можна розташувати в кільці ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 способів. Таким чином, це являє собою можливу кількість подій. Тепер після розміщення 8 синіх мармурів існує 8 розривів (показано на червоній позначці на малюнку), де 4 нечітких червоних мармуру можуть бути розміщені так, щоб не було двох червоних мармурів. Кількість аранжувань у розміщенні 4 червоних кульок у 8 місцях буде ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!)

Мішок містить 3 червоних мармуру, 4 синіх мармуру і х зелених мармурів. Враховуючи, що ймовірність вибору 2 зелених мармурів становить 5/26, розрахуйте кількість мармуру в мішку?

N = 13 "Назвіть кількість мармуру в мішку", n. "Тоді маємо" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 пм 161) / 42 = 16/3 "або" 13 "Коли n є цілим числом, потрібно прийняти друге рішення (13):" => n = 13