Відповідь:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Пояснення:
Встановіть друге рівняння на перше для отримання квадратичного рівняння для # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
Це має рішення # x = -4,1 #, підставивши це на друге рівняння, яке ми маємо #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Тому ми маємо:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Відповідь:
Замініть друге рівняння на перше, щоб отримати квадратичне в # x #, позитивний корінь якого дає дві можливі реальні значення для # y # у другому рівнянні.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Пояснення:
Замінити # y ^ 2 = 3x # у перше рівняння, щоб отримати:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Відняти #4# з обох сторін отримати:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Тому #x = 1 # або #x = -4 #.
Якщо #x = -4 # тоді станеться друге рівняння # y ^ 2 = -12 #, що не має реальних ціннісних рішень.
Якщо #x = 1 # тоді станеться друге рівняння # y ^ 2 = 3 #, тому #y = + -sqrt (3) #
