Що таке рівняння лінії, що проходить через (3, 4) і (2, -1) у формі перекриття нахилу?

Візьмемо перший набір координат як (2, -1), де # x_1 # = 2, і # y_1 # = 2.

Тепер давайте візьмемо другий набір координат, як (3, 4), де # x_2 # = 3, і # y_2 # = 4.

Градієнт лінії # m = "зміна у y" / "зміна у x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Тепер давайте покладемо наші цінності, # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - ("-" 1)) / (3-2) = (4 + 1) / (3-2) = 5/1 = 5 #

Наш градієнт дорівнює 5, для кожного значення x ми йдемо по, ми зростаємо на 5.

Тепер ми використовуємо # y-y_1 = m (x-x_1) # знайти рівняння лінії. Хоча це говорить # y_1 # і # x_1 #можна використовувати будь-який набір координат.

Для цього я буду використовувати (3,4):

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y-4 = 5 (x-3) #

# y = 5 (x-3) + 4 = 5x-15 + 4 = 5x-11 #

Доказ з (2, -1):

# y = 5x-11 = 5 (2) -11 = 10-11 = -1 #

Що таке рівняння у формі перекриття нахилу лінії, яка проходить через точки (-2, -1) і (1, 5)?

Колір (зелений) (y = 2x + 3, "де нахил = m = 2, y-intercept = b = 3" (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1, 5) Рівняння лінії (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1) +2) (y + 1) / відмінити (6) ^ колір (червоний) (2) = (x + 2) / скасувати 3 y + 1 = 2x + 4 "Формування перехрестя ухилу форми" y = mx + b: y = 2x + 3, "де нахил = m = 2, y-intercept = b = 3"

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (1, 5) і (-2, 14) у формі перекриття нахилу?

Y = -3x + 8 По-перше, для того, щоб вирішити це, ми повинні розуміти нахил, використовуючи дві точки. Щоб поставити це просто математично: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Скажімо, що (-2, 14) будемо нашими x_2, y_2 і (1, 5) як наші x_1, y_1. Підключення цих змінних до формули нахилу, показаної раніше: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Таким чином, ми знаходимо, що -3 є нашим нахилом, тому, використовуючи y = mx + b, ми замінимо m на -3, так що вона стане y = -3x + b. Для того, щоб вирішити для b, ми будемо використовувати обидві дві точки, дані нам у цьому питанні. Використовуємо (-2, 14). Таким чином, точка говорить нам, що наш x бу

Що таке рівняння лінії, перпендикулярної y = 3/5 x -6, і проходить через (1, 4) у формі перекриття нахилу?

Рівняння перпендикулярної лінії y = -5 / 3x + 17/3. Нахил лінії y = 3 / 5x-6 m_1 = 3/5 [отримано шляхом порівняння стандартної форми нахилу-перехрестя лінії з нахилом m; y = mx + c]. Відомо, що добуток нахилів двох перпендикулярних ліній дорівнює -1, тобто m_1 * m_2 = -1 або 3/5 * m_2 = -1 або m_2 = -5/3. Нехай рівняння перпендикулярної лінії в ухилі - перехресної формі є y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Лінія проходить через точку (1,4), яка буде задовольняти рівняння лінії:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 або c = 17/3 Отже, рівняння перпендикулярної лінії y = -5 / 3x + 17/3. [Ans]