Що таке рівняння лінії, яка проходить через (1, 5) і (-2, 14) у формі перекриття нахилу?

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (1, 5) і (-2, 14) у формі перекриття нахилу?
Anonim

Відповідь:

#y = -3x + 8 #

Пояснення:

По-перше, для того, щоб вирішити це, ми повинні розуміти нахил, використовуючи дві точки. Поставити це просто математично: # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Скажімо так #(-2, 14)# буде нашим # x_2, y_2 # і #(1, 5)# як наші # x_1, y_1 #.

Підключення цих змінних до наведеної раніше формули нахилу: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Таким чином, ми вважаємо, що -3 є нашим схилом, тому використовуйте #y = mx + b #, ми замінимо # m # с #-3#, так воно і стане #y = -3x + b #.

Для того, щоб вирішити для b, ми будемо використовувати обидві дві точки, дані нам у цьому питанні. Давайте скористаємося #(-2, 14)#. Отже, точка говорить нам, що наш x буде рівним -2, а наш y дорівнюватиме 14.

Таким чином: # 14 = -3 (-2) + b #.

Пробіг через розрахунок і ми отримуємо # 14 = 6 + b #.

Вирішуючи для b, віднімаючи 6 з обох сторін, отримуємо # 8 = b #.

Таким чином, наша схил-перехоплююча форма буде #y = -3x + 8 #