Що таке рівняння лінії, перпендикулярної y = 3/5 x -6, і проходить через (1, 4) у формі перекриття нахилу?

Що таке рівняння лінії, перпендикулярної y = 3/5 x -6, і проходить через (1, 4) у формі перекриття нахилу?
Anonim

Відповідь:

Рівнянням перпендикулярної лінії є # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Пояснення:

Нахил лінії # y = 3 / 5x-6 # є # m_1 = 3/5 отримано

порівнюючи стандартну форму нахилу-перехоплення лінії з нахилом

#m; y = mx + c #. Ми знаємо твір схилів двох

перпендикулярні лінії #-1# тобто # m_1 * m_2 = -1 або 3/5 * m_2 = -1 #

або # m_2 = -5 / 3 #. Нехай рівняння перпендикулярної лінії в

схил - форма перехоплення є # y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. #

# y = -5 / 3x + c #. Лінія проходить через точку #(1,4)#, котрий

задовольнить рівняння лінії #:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 #

або # c = 17/3 # Звідси випливає рівняння перпендикулярної лінії

# y = -5 / 3x + 17/3 #. Ans