Як ви оцінюєте log_5 92?

Відповідь:

# approx2.81 #

Пояснення:

У логарифмах є властивість якого є #log_a (b) = logb / loga # Доказ цього полягає в нижній частині відповіді Використовуючи це правило:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Котрий якщо ви друкуєте у калькулятор ви отримаєте приблизно 2.81.

Доказ:

Дозволяє # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Тому # log_ab = logb / loga #

Відповідь:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2,810 # до 3 знаків після коми

Пояснення:

Як приклад розглянемо # log_10 (3) = x #

Цей матеріал буде написано як:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дано:# "" log_5 (92) #

Дозволяє # log_5 (92) = x #

Ми маємо: # 5 ^ x = 92 #

Можна використовувати бази журналу 10 або натуральні журнали (ln). Це буде працювати і для одного з них.

Візьміть колоди обох сторін

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Напишіть це як: #xln (5) = ln (92) #

Розділіть обидві сторони на #ln (5) # даючи:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2,810 # до 3 знаків після коми