Відповідь:
4 години.
Пояснення:
Перший танк має 12 г і втрачає 3 г / год
Другий бак має 20г і втрачає 5г / год
Якщо ми представляємо час мимо
Рішення для
4 год. В цей час обидва танки будуть спорожнятися одночасно.
Janelle має $ 20 і економить $ 6 на тиждень. Квітень має $ 150 і витрачає $ 4 на тиждень. Коли вони обидва матимуть однакову суму грошей?
Після 13 тижнів Janelle починається з 20, і отримує 6 на тиждень. Так, після w тижнів, вона отримає 6w, на загальну суму J = 20 + 6w. Аналогічно, квітень починається з 150, і втрачає 4 на тиждень.Так, після w тижнів, вона втратить 4w, на загальну суму A = 150 - 4w Ми дивуємося, коли вони будуть мати таку ж суму грошей, так: J = A off 20 + 6w = 150 - 4w Додати 4w до обох сторін: 20 + 10w = 150 Відняти 20 з обох сторін: 10w = 130 розділити обидві сторони на 10: w = 13
Зелений бак містить 23 галони води і наповнюється зі швидкістю 4 галони / хвилину. Червоний бак містить 10 галонів води і наповнюється зі швидкістю 5 галонів / хвилину. Коли два резервуари будуть містити однакову кількість води?
Через 13 хвилин обидва резервуари будуть містити однакову кількість, тобто 75 галонів води. Через 1 хвилину червоний танк заповнює 5-4 = 1 галон води більше, ніж у зеленого бака. Зелений бак містить 23-10 = 13 галонів води більше, ніж у Червоного бака. Так що червоний танк займе 13/1 = 13 хвилин, щоб містити таку ж кількість води з зеленим баком. Через 13 хвилин зелений бак буде містити C = 23 + 4 * 13 = 75 галонів води і через 13 хвилин червоний танк буде містити C = 10 + 5 * 13 = 75 галонів води. Через 13 хвилин обидва ємності будуть містити однакову кількість, тобто 75 галонів води. [Ans]
Вода витікає з перевернутої конічної ємності зі швидкістю 10 000 см3 / хв. Вода одночасно перекачується в резервуар з постійною швидкістю. Якщо резервуар має висоту 6 м, а діаметр вгорі 4 м, якщо рівень води підвищується зі швидкістю 20 см / хв, коли висота води дорівнює 2 м, як ви знаходите швидкість, з якою вода закачується в бак?
Нехай V - об'єм води в резервуарі, см ^ 3; h - глибина / висота води, см; і нехай r - радіус поверхні води (зверху), см. Оскільки танк є перевернутим конусом, так і маса води. Оскільки танк має висоту 6 м і радіус у верхній частині 2 м, подібні трикутники означають, що frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, так що h = 3r. Об'єм перевернутого конуса води - це V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Тепер диференціюйте обидві сторони відносно часу t (у хвилинах), щоб отримати frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (Правило ланцюга використовується в цьому крок). Якщо V_ {i} - об'єм води, яка була закачан