Питання # 33af

Питання # 33af
Anonim

Відповідь:

# (dy) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2 x

Пояснення:

Для диференціації # secx # тут '/ як це відбувається:

# secx = 1 / cosx #

Ви повинні застосувати a правило частки: це # "знаменник (cosx)" xx "похідна від чисельника" (1) - "похідна знаменника (cosx) чисельник" xx "похідна знаменника" (cosx) #

І ВСЕ, ЩО # -:("знаменник") ^ 2 #

# (d (secx)) / (dx) = (cosx (0) -1 (-sinx)) / (cosx) ^ 2 = sinx / cos ^ 2x = 1 / cosx xx sinx / cosx = колір (синій) secxtanx) #

Тепер ми йдемо # tanx #

Той же принцип, що й вище:

# (d (tanx)) / (dx) = (cosx (cosx) -sin (-cosx)) / (cosx) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x = колір (синій) (sec ^ 2x) #

#color () #

Звідси #color (синій) ((d (secx-tanx)) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x) #