Кількість простих чисел серед чисел 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 є ??

Кількість простих чисел серед чисел 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 є ??
Anonim

Відповідь:

Тут немає простих чисел.

Пояснення:

Кожне число в наборі ділиться на кількість, що додається до факториалу, тому вона не є простою.

Приклади

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Це парне число, тому не просто.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Цей номер можна розділити на #101#, так що це не просто.

Всі інші числа з цього набору можуть бути виражені таким чином, тому вони не є простою.