Відповідь:
# x = 6 + 2i # і # 6-2i #
Пояснення:
Відповідно до питання, ми маємо
# x ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# Застосовуючи квадратичну формулу, отримуємо
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#:. x = (- (- 12) ± sqrt ((- 12) ^ 2-4 (1) (40))) / (2 (1)) #
#:. x = (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
Тепер, як наш дискримінант (#sqrt D #) #< 0#, ми отримаємо уявні коріння (у термінах # i # / йота).
#:. x = (12 ± sqrt (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#:. x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. x = (6 ± 2i) #
#:. x = 6 + 2i, 6-2i #
Примітка: Для тих, хто не знає, # i # (йота) = #sqrt (-1) #.
