Відповідь:
Пояснення:
# "один із способів - знайти розриви f (x)" # Знаменник f (x) не може бути нульовим, оскільки це зробить f (x) невизначеною. Прирівнювання знаменника до нуля і розв'язування дає значення, яке не може бути x.
# "вирішити" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (червоний) "виключене значення" #
#rArr "домен" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-оо, 0) uu (0, + oo) larrcolor (синій) "інтервальний запис" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" #
# "розділити чисельник / знаменник на" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # як
# xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (червоний) "виключене значення" #
#rArr "діапазон" y inRR, y! = 0 #
#rArr (-оо, 0) uu (0, + oo) larrcolor (синій) "інтервальний запис" # графік {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?
Домен є всім чинником, за винятком -1/5, який є діапазоном інверсії. Діапазон - це всі чинники, окрім 3/5, що є областю інверсії. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) визначається і реальні значення для всіх x крім -1/5, так що це область f і діапазон f ^ -1 Установка y = (3x) -2) / (5x + 1) та розв'язування для x дає 5xy + y = 3x-2, тому 5xy-3x = -y-2, а отже (5y-3) x = -y-2, так, нарешті, x = (- y-2) / (5y-3). Ми бачимо, що y! = 3/5. Отже, діапазон f - це всі дійсності, окрім 3/5. Це також є областю f ^ -1.
Які характеристики графа функції f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Позначте все, що застосовується. Домен - це всі реальні числа. Діапазон - це всі дійсні числа, що перевищують або дорівнюють 1. Перехресний y - це 3. Графік функції - 1 одиниця вгору
Перший і третій істинні, другий - помилковий, четвертий - незакінчений. - Домен дійсно всі реальні числа. Ви можете переписати цю функцію як x ^ 2 + 2x + 3, яка є поліномом, і як така має домен mathbb {R} Діапазон не все реальне число більше або дорівнює 1, тому що мінімум 2. факт. (x + 1) ^ 2 є горизонтальним перекладом (одна одиниця ліворуч) параболи «чеснока» x ^ 2, яка має діапазон [0, інтенсивність]. Коли ви додаєте 2, ви зміщуєте графік по вертикалі на два одиниці, так що ви діапазон [2, інтенсивніше] Щоб обчислити y перехоплення, просто підключіть x = 0 в рівнянні: у вас є y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, так що
Якщо f (x) = 3x ^ 2 та g (x) = (x-9) / (x + 1), а x! = - 1, то що б f (g (x)) дорівнює? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для f (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x у RR}, R_f = {f (x) у RR; f (x)> = 0} D_g = {x у RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) у RR; g (x)! = 1}