Який набір d орбіталей бере участь у формуванні восьмигранної геометрії?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, і #d_ (xy) #

АБО

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, і #d_ (yz) #

Для більш чіткої візуалізації цієї геометрії перейдіть сюди і грайте з графічним інтерфейсом анімації.

A обмежена восьмигранною геометрією в основному октаедричний з додатковим лігандом між екваторіальними лігандами, над екваторіальною площиною:

The головна вісь обертання тут є # C_3 (z) # осі, і це в #C_ (3v) # точкової групи. Іншим способом перегляду цього є це # C_3 (z) # вісь:

З тих пір # z # осі вказує через атом капелюха, ось де #d_ (z ^ 2) # балів. Атоми на октаедричній поверхні (що утворюють трикутник у другому вигляді) знаходяться на # xy # площині, тому нам потрібні як по осі, так і поза осі # d # орбіталі (# x ^ 2-y ^ 2 # і # xy #) для опису цієї гібридизації.

Тому один варіант, я думаю, це # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Якщо ви в теорії груп, таблиця символів для #C_ (3v) # є:

Редуцируемое подання набуває дію з # hatE #, # hatC_3 #, і # hatsigma_v #; Я вибрав # s # орбітальна основа, так що нерухливі атоми повертають a #1#, а переміщені атоми повертають a #0#.

Це виявляється:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

і це скорочується до:

#Gamma_ (сигма) ^ (червоний) = 3A_1 + 2E #

На таблиці символів,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Тому це може відповідати лінійній комбінації:

#overbrace (s) ^ (A_1) + переповнення (p_z) ^ (A_1) + переповнення (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + перевантаження ((p_x "," p_y)) ^ (E) + переповнення ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("орбітальна" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" колір (білий) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" колір (білий) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" колір (білий) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" колір (білий) (.) E #

Інший вибір, хоча і не так просто бачити, це:

#overbrace (s) ^ (A_1) + переповнення (p_z) ^ (A_1) + переповнення (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + перевантаження ((p_x "," p_y)) ^ (E) + переповнення ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("орбітальна" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" колір (білий) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" колір (білий) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" колір (білий) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) колір "" "" (білий) (..) E #