Чотириста метрів огорожі необхідно вкласти в квадратне поле. Яка область може бути укладена однаковою довжиною огорожі, якщо корпус кругової?

Відповідь:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 м ^ 2 #

Пояснення:

Довжина огорожі є # 400м #. Тому ми повинні знайти ділянку кола з колом# ~~ 400 м #. Відзначимо, що завдяки трансцендентному характеру Росії # pi #, точне значення не може бути розраховане.

# 2pir = 400 #

#implies r = 200 / pi #

Площа кола дорівнює # pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 м ^ 2 #