Яка найбільша площа, яку Лемюель міг би вкласти з огорожею, якщо він хоче вкласти прямокутний ділянку землі з 24 футів огорожі?

Відповідь:

Найбільшою можливою областю є #36# sq.ft зі сторонами # x = y = 6 # ft

Пояснення:

Нехай сторони прямокутника є #x і y #

Периметр прямокутника є # P = 2 (x + y) = 24 #або

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

Площа прямокутника - # A = x * y = x (12-x) # або

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # або

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # або

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. квадрат не є негативною величиною.

Тому максимально # A # мінімуму слід відняти

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 або x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # Так найбільше

Можлива площа #36# sq.ft зі сторонами # x = y = 6 # Ans