Що таке домен і діапазон батьківської функції f (x) = sqrt {x}?

Домен # D = 0, + t оскільки # sqrt {x} # існує тоді і тільки тоді, коли #x geq 0 #.

Діапазон # I = 0, + t теж, тому що все реально # y # в # 0, + t можна написати # sqrt {x} # для #x в D # (брати # x = y ^ 2 #).

Домен # D # - проекція кривої на осі х.

Діапазон # I # - проекція кривої на y-осі.

графік {x ^ 0.5 -1, 9, -0.913, 4.297}

Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?

Домен є всім чинником, за винятком -1/5, який є діапазоном інверсії. Діапазон - це всі чинники, окрім 3/5, що є областю інверсії. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) визначається і реальні значення для всіх x крім -1/5, так що це область f і діапазон f ^ -1 Установка y = (3x) -2) / (5x + 1) та розв'язування для x дає 5xy + y = 3x-2, тому 5xy-3x = -y-2, а отже (5y-3) x = -y-2, так, нарешті, x = (- y-2) / (5y-3). Ми бачимо, що y! = 3/5. Отже, діапазон f - це всі дійсності, окрім 3/5. Це також є областю f ^ -1.

Що таке домен і діапазон функції f (x) = sqrt (x-9)?

Домен: (-оо, 9) uu (9, oo) Діапазон: (0, oo) Домен: Домен = x-значення Коли ми знаходимо домен кореня, спочатку потрібно встановити його для скасування> = 0, а корінь чогось не може бути негативним числом. Таким чином, обмеження для домену виглядає так: sqrt (x-9) cancel> = 0 спрощує: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Отже, якщо ви пишете домен в інтервальних позначеннях, це виглядає так: ( -oo, 9) uu (9, oo) Діапазон: Діапазон = y-значення Діапазон функції квадратного кореня становить> 0 Отже, якщо ви пишете діапазон в інтервальних нотаціях, він виглядає так: (0, oo)

Які характеристики графа функції f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Позначте все, що застосовується. Домен - це всі реальні числа. Діапазон - це всі дійсні числа, що перевищують або дорівнюють 1. Перехресний y - це 3. Графік функції - 1 одиниця вгору

Перший і третій істинні, другий - помилковий, четвертий - незакінчений. - Домен дійсно всі реальні числа. Ви можете переписати цю функцію як x ^ 2 + 2x + 3, яка є поліномом, і як така має домен mathbb {R} Діапазон не все реальне число більше або дорівнює 1, тому що мінімум 2. факт. (x + 1) ^ 2 є горизонтальним перекладом (одна одиниця ліворуч) параболи «чеснока» x ^ 2, яка має діапазон [0, інтенсивність]. Коли ви додаєте 2, ви зміщуєте графік по вертикалі на два одиниці, так що ви діапазон [2, інтенсивніше] Щоб обчислити y перехоплення, просто підключіть x = 0 в рівнянні: у вас є y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, так що