Що таке рівняння лінії, що проходить через (9, -6) і перпендикулярно лінії, рівняння якої є y = 1 / 2x + 2?

Відповідь:

# y = -2x + 12 #

Пояснення:

Рівняння лінії з відомим градієнтом# "" m "" #і один відомий набір координат# "" (x_1, y_1) "" #дається

# y-y_1 = m (x-x_1) #

потрібна лінія перпендикулярна # "" y = 1 / 2x + 2 #

для перпендикулярних градієнтів

# m_1m_2 = -1 #

градієнт заданої лінії #1/2#

Необхідний градієнт

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => m_2 = -2 #

тому ми дали координати#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# y + 6 = -2x + 18 #

# y = -2x + 12 #

Відповідь:

# y = -2x + 12 #

Пояснення:

# y = 1 / 2x + 2 "знаходиться в" кольорі (блакитному)

# "тобто" y = mx + b #

# "де m представляє нахил і b y-перехоплення" #

#rArr "рядок має нахил m" = 1/2 #

# "нахил лінії, перпендикулярній цій лінії" #

# • колір (білий) (x) m_ (колір (червоний) "перпендикуляр") = - 1 / m #

#rArrm_ (колір (червоний) "перпендикуляр") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "є часткове рівняння" #

# "замінити" (9, -6) "на часткове рівняння для b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (червоний) "у формі перекриття нахилу" #