У фермерському стенді Мері було продано 165 фунтів яблук і персиків. Вона продала яблука за $ 1,75 за фунт і персики за $ 2,50 за фунт. Якщо вона зробила $ 337,50 скільки яблук і скільки персиків вона продала?

Відповідь:

я знайшов #100# фунтів яблук a d #65# фунтів персиків.

Пояснення:

Назвіть загальну кількість кілограмів яблук # a # і персики # p #. Ви отримуєте:

# a + p = 165 #

І:

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

З першого ми отримуємо:

# a = 165-p #

Замініть на другий:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48,75) / (0,75) = 65 фунтів персиків

І:

# a = 165-65 = 100 # фунтів яблук

Відповідь:

Вага яблук: 100

Вага пар становить: 65

Пояснення:

Нехай маса в фунтах яблук буде# "" a #

Нехай маса в фунтах пар буде # "" p #

Нехай загальний дохід від яблук буде # "" T_a #

Нехай загальний дохід від пар буде # "" T_p #

#color (blue) ("Розбиття питання на частини для побудови рівнянь:") #

Продається в цілому 165 фунтів яблук# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Продаються яблука за $ 1,75 за фунт # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Продаються пари за $ 2,50 за фунт# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Вона зробила $ 337,50 # "" -> T_a + T_p = 337,50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити значення p") #

З рівняння (1)

#color (коричневий) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Підставляючи рівняння (2) і (3) в (4)

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75 кольору (зелений) (a) + 2.5p = 337.50 #

Але з # (1_a) "" колір (зелений) (a) = 165-p # дарування

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75 (колір (зелений) (165-p)) + 2.5p = 337.50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# p = (337.5-288.75) / (0.75) #

#color (червоний) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначити значення a") #

Замініть рівняння (5) на рівняння (1)

# a + колір (зелений) (p) = 165 "" -> "" + колір (зелений) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#color (червоний) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Перевірити:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> колір (червоний) ("True") #