Як раціоналізувати чисельник і спростити [(1 / sqrtx) + 9sqrtx] / (9x + 1)?

Результат є # sqrtx / x #.

Причина полягає в наступному:

1) Ви повинні раціоналізувати # 1 / sqrtx #. Це робиться шляхом множення чисельника і знаменника на # sqrtx #. Роблячи це, ви отримуєте наступне: # ((1 / sqrtx) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) #.

2) Тепер ви робите "x" загальним знаменником чисельника таким чином:

# ((sqrtx / x) + 9sqrtx) / (9x + 1) = ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) #.

3) Тепер ви передаєте проміжний "x" до знаменника:

# ((sqrtx + 9xsqrtx) / x) / (9x + 1) = (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) #.

4) Тепер ви приймаєте загальний фактор # sqrtx # з чисельника:

# (sqrtx + 9xsqrtx) / (x (9x + 1)) = (sqrtx (9x + 1)) / (x (9x + 1) #.

5) І, нарешті, ви спрощуєте коефіцієнт (9x + 1), що з'являється як у чисельнику, так і в знаменнику:

# (sqrtx (скасувати (9x + 1))) / (x (скасувати (9x + 1))) = sqrtx / x #.