Трикутник ABC має вершини A (3,1), B (5,7) і C (1, y). Знайти всі y так, щоб кут C був прямим кутом?

Відповідь:

Два можливих значення # y # є #3# і #5#.

Пояснення:

Для даної задачі нам необхідно розглянути AC перпендикулярно BC.

Оскільки лінії є перпендикулярними, за формулою нахилу ми маємо:

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 і 5 #

Сподіваюся, це допоможе!

Трикутник XYZ є рівнобедрений. Базові кути, кут X і кут Y, в чотири рази перевищують кут вершини, кут Z. Яка міра кута X?

Налаштуйте два рівняння з двома невідомими Ви знайдете X і Y = 30 градусів, Z = 120 градусів Ви знаєте, що X = Y, це означає, що ви можете замінити Y на X або навпаки. Ви можете розробити два рівняння: Оскільки в трикутнику є 180 градусів, це означає: 1: X + Y + Z = 180 Заміна Y на X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Також можна зробити ще одне рівняння, засноване на тому, що кут Z в 4 рази більше, ніж кут X: 2: Z = 4X Тепер давайте покладемо рівняння 2 в рівняння 1, підставивши Z на 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert це значення X в першому або другому рівнянні (давайте зробимо число 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120

Дві ромби мають сторони з довжиною 4. Якщо один ромб має кут з кутом pi / 12, а інший має кут з кутом (5pi) / 12, то яка різниця між областями ромбів?

Різниця в області = 11.31372 "" квадратних одиниць Для обчислення площі ромба Використовуйте формулу Area = s ^ 2 * sin theta "", де s = сторона ромба і theta = кут між двома сторонами Обчислити площу ромба 1. Площа = 4 * 4 * гріх ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Обчислити площу ромба 2. Площа = 4 * 4 * гріх ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Обчислити різницю по площі = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Благослови Бог. пояснення корисне.

Трикутник має вершини A, B і C.Вершина A має кут pi / 2, вершина B має кут (pi) / 3, а область трикутника - 9. Яка площа вписаного трикутника?

Вписана окружність Площа = 4.37405 "" квадратних одиниць Вирішіть для сторін трикутника, використовуючи задану Площу = 9 та кути A = pi / 2 та B = pi / 3. Використовуйте наступні формули для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B так, щоб ми мали 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одночасне рішення з використанням цих рівнянь результат до a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 вирішити половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Використовуючи ці сторони a, b, c і s трикутника , вирішити для ра