Дві ромби мають сторони з довжиною 4. Якщо один ромб має кут з кутом pi / 12, а інший має кут з кутом (5pi) / 12, то яка різниця між областями ромбів?

Відповідь:

Різниця в області#=11.31372' '#квадратних одиниць

Пояснення:

Для обчислення площі ромба

Використовуйте формулу

Площа# = s ^ 2 * sin theta "" #де # s = #сторона ромба і # theta = # кут між двома сторонами

Обчислити площу ромба #1.#

Площа# = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Обчислити площу ромба #2.#

Площа# = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Обчислити різницю в області#=15.45482-4.14110=11.31372#

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Паралелограмма має сторони A, B, C і D. Сторони A і B мають довжину 3, а сторони C і D мають довжину 7. Якщо кут між сторонами A і C дорівнює (7 pi) / 12, то яка площа паралелограма?

20,28 квадратних одиниць Площа паралелограма задається добутку суміжних сторін, помножених на синус кута між сторонами. Тут дві суміжні сторони 7 і 3, а кут між ними 7 pi / 12 Тепер Sin 7 pi / 12 radians = sin 105 градусів = 0.965925826 Підставляючи, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 кв.

Трикутник має сторони A, B і C. Сторони A і B мають довжини 7 і 9 відповідно. Кут між A і C дорівнює (3pi) / 8, а кут між B і C дорівнює (5pi) / 24. Яка площа трикутника?

30.43 Я думаю, що найпростіший спосіб подумати про проблему - це витягнути діаграму. Площу трикутника можна обчислити за допомогою axxbxxsinc Щоб обчислити кут C, використовуйте той факт, що кути в трикутнику додають до 180 @ або pi. Отже, кут C дорівнює (5pi) / 12. Я додав це до діаграми зеленим кольором. Тепер ми можемо розрахувати площу. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 одиниці в квадраті

Трикутник має сторони A, B і C. Сторони A і B мають довжини 2 і 4 відповідно. Кут між A і C дорівнює (7pi) / 24, а кут між B і C дорівнює (5pi) / 8. Яка площа трикутника?

Площа становить {6} - sqrt {2} квадратних одиниць, близько 1.035. Область становить половину продукту з двох сторін, що перевищує синус кута між ними. Тут ми даємо дві сторони, але не кут між ними, а нам дають інші два кути замість. Отже, спочатку визначте відсутній кут, зауваживши, що сума всіх трьох кутів є радіан: eta = pi- {7} / {24} - {5} / {8} = pi / { 12}. Тоді площа трикутника є Area = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Ми повинні обчислити sin (pi / {12}). Це можна зробити за допомогою формули для синуса різниці: гріх (pi / 12) = гріх (колір (синій) (pi / 4) -колір (золото) (pi / 6)) = (колір (синій) (pi / 4)) cos (ко