X ^ x + x ^ 7 = 326592 знайти x?

Відповідь:

# x = 6 #

Пояснення:

Так як ми # x # підняти до себе і до числа, не існує простого обчислення для виконання.

Одним із способів пошуку відповіді є метод ітерації.

# x ^ x + x ^ 7 = 326592 #

# x ^ 7 = 326592-x ^ x #

# x = (326592-x ^ x) ^ (1/7) #

Дозволяє # x_0 = 5 #

# x_1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7) = 6.125 #

# x_2 = (326592-6.125 ^ 6.125) ^ (1/7) = 5,938 #

# x_3 = (326592-5.938 ^ 5.938) ^ (1/7) = 6,022 #

# x_4 = (326592-6.022 ^ 6.022) ^ (1/7) = 5,991 #

# x_5 = (326592-5.991 ^ 5.991) ^ (1/7) = 6,004 #

# x_6 = (326592-6.004 ^ 6.004) ^ (1/7) = 5,999 #

# x_7 = (326592-5.999 ^ 5.999) ^ (1/7) = 6,001 #

# x_8 = (326592-6.001 ^ 6.001) ^ (1/7) = 6.000 #

# x_9 = (326592-6,000 ^ 6.000) ^ (1/7) = 6.000 #

Хоча ви можете зробити ваше до 1 ot двох десяткових знаків і зробити перші 5 ітерацій, даючи гарне наближення.