Знайти значення тета, якщо, Cos (тета) / 1 - sin (тета) + cos (тета) / 1 + sin (тета) = 4?
Тета = pi / 3 або 60 ^ @ Добре. У нас є: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Давайте зараз ігноруємо RHS. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ((1-sintheta) ) + (1 + сінтета)) / (1-гріх ^ 2тета) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Піфагорейська ідентичність, гріх ^ 2тета + cos ^ 2тета = 1. Отже: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Тепер, коли ми знаємо, що, ми можемо написати: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/
Як перетворити r = 2cosθ в прямокутну форму?
X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Помножте обидві сторони на r, щоб отримати r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1
Як перетворити r = 1 + 2 sin theta на прямокутну форму?
(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Помножте кожен член на r, щоб отримати r ^ 2 = r + 2sintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2sintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2