Відстань, на яку падає об'єкт, прямо пропорційна квадрату часу, коли воно падає. Після 6 секунд вона впала на 1296 футів. Скільки часу знадобиться для падіння 2304 футів?

Відповідь:

8 секунд

Пояснення:

Нехай відстань буде # d #

Нехай час буде # t #

Нехай "прямо пропорційно" бути # alpha #

Нехай константа пропорційності на # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Враховується умова # t = 6 ";" d = 1296 фт

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Тому #color (синій) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Знайдіть t на відстані 2304 футів

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 "секунд" #