Який найменший спільний знаменник 6/16 і 1/15?

Відповідь:

Найменший спільний знаменник Росії # x / 16 "і" x / 15 # є # x / 240 #

Пояснення:

Щоб знайти найменший загальний знаменник, нам потрібно знайти найменший загальний кратний (# LCM #) двох знаменників.

Щоб знайти найменший загальний кратний з двох чисел - у цьому випадку #16# і #15#, ми повинні знайти просту факторизацию кожного числа. Ми можемо зробити це або шляхом введення номера в науковий калькулятор (більшість наукових калькуляторів повинні мати цю функцію) і натиснути кнопку # "FACT" # Це дасть вам просту факторизацію цього числа. Ви також можете зробити це вручну, що я збираюся продемонструвати тут.

Щоб знайти просту факторизацію числа, нам потрібно розділити число на найменше можливе число, а потім ділити всі числа на прості числа, знову ж таки на найменше можливе число.

#16#

# ÷ колір (червоний) (2) = 8 #

# ÷ колір (червоний) (2) = 4 #

# ÷ колір (червоний) (2) = колір (червоний) (2) #

Ми не ділимося, поки не буде #1#, тому що всі номери вже прості. ми зупиняємо процес, коли всі номери прості.

Отже, тепер можна сказати, що числа в червоному - це прості факторизації #16#. Тепер ми спрощуємо їх у вигляді множення.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

#color (синій) (16 = 2 ^ 4 #

Тепер ми можемо зробити те ж саме #15#

#15#

# ÷ колір (червоний) (3) = колір (червоний) (5) #

Оскільки цифри тепер прості, процес закінчився.

#color (синій) (15 = 3 xx 5 #

Ми не можемо ще більше спростити це число.

Тепер, коли ми маємо прості факторизації кожного числа, ми можемо знайти найменше спільне кратне число.

Щоб знайти найменше спільне число, ми помножимо всі загальні числа на незвичайні числа.

Наприклад:

# 72 = скасувати (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = скасувати (2 ^ 3) xx 7 #

Тому що є два набору #2^3#, ми їх скасовуємо і використовуємо одне з них у рівнянні.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

#color (синій) (LCM = 240 #

# тому # Найменший загальний знаменник Росії # x / 16 "і" x / 15 # є # x / 240 #