Відповідь:
Пояснення:
Нам доручено визначити квадратний корінь. Отже, якщо ми розділимо дане значення на прості фактори і шукаємо значення, які ми можемо згрупувати як квадрат, то маємо своє рішення.
Використання дерева простих факторів.
(Хороша ідея запам'ятати деякі прості числа, якщо ви можете)
Якщо ви коли-небудь сумніваєтеся в тому, що є факторами, немає нічого, що зупиняє вас, щоб писати короткий фактор на стороні вашої робочої сторінки.
5, 3 і 13 - прості числа
Зауважте, що єдине число, яке ви можете об'єднати як квадрат, - це 2. Отже, ми пишемо:
Що таке 5 квадратний корінь 60 разів 3 квадратний корінь 56 у найпростішій радикальній формі?
10sqrt15 xx 6sqrt14 Введення питання в математичну символіку: 5sqrt60 xx 3sqrt56 Давайте спочатку знайдемо ідеальні квадрати в межах квадратних коренів: 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (8xx7) 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (4xx14) 5sqrt4sqrt15 xx 3sqrt4sqrt14 5 (2) sqrt15 xx 3 (2) sqrt14 10sqrt15 xx 6sqrt14 Я не бачу можливості для подальшого спрощення, тому це наша відповідь.
Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?
(159 + 29sqrt (35)) / 47 колір (білий) ("XXXXXXXX"), якщо я не зробив арифметичних помилок (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Раціоналізуйте знаменник, помноживши на сполучений: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5)) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Що таке квадратний корінь 7 + квадратний корінь 7 ^ 2 + квадратний корінь 7 ^ 3 + квадратний корінь 7 ^ 4 + квадратний корінь 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, що мають парні повноваження. Оскільки: sqrt (x ^ 2) = x і sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для будь-якого числа, ми можемо просто сказати, що sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Тепер 7 ^ 3 можна переписати як 7 ^ 2 * 7, і що 7 ^ 2 може вийти з кореня! Те ж саме стосується і 7 ^ 5, але переписано як 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Тепер покл