Що таке (квадратний корінь [6] + 2 квадратний корінь [2]) (4 квадратний корінь [6] - 3 квадратного кореня з 2)?

Відповідь:

# 12 + 5sqrt12 #

Пояснення:

Ми перемножуємо перехресне множення, тобто

# (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) #

дорівнює

# sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 #

Квадратне коріння само по собі дорівнює числу під коренем, так

# 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 #

Ми кладемо # sqrt2sqrt6 # як доказ:

# 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 #

Зрештою, ми можемо приєднатися до цих двох коренів #sqrtxsqrty = sqrt (xy) # до тих пір, поки вони не є негативними. Отже, отримуємо

# 24 + 5sqrt12 - 12 #

Нарешті, ми просто приймаємо різницю між двома константами і називаємо це на день

# 12 + 5sqrt12 #