Сума квадратів двох послідовних непарних чисел становить 74. Які два числа?

Відповідь:

Або два цілих числа #5# і #7# або #-7# і #-5#.

Пояснення:

Нехай два послідовних непарних числа є # x # і # x + 2 #. Як сума їх площі є #74#, ми маємо

# x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 # або

# x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 # або

# 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 # або поділ на #2#

# x ^ 2 + 2x-35 = 0 # або

# x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 # або

#x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 # або

# (x + 7) (x-5) = 0 #.

Звідси # x = 5 # або # x = -7 # і

Або два цілих числа #5# і #7# або #-7# і #-5#.