Сума квадратів трьох послідовних непарних чисел становить 683. Які цілі числа?

Відповідь:

Необхідні непарні цілі числа # # #13#, # ##15## # і # # #17#

Пояснення:

Нехай буде три непарні числа #x - 2 #, # x # і #x + 2 #. Як сума їх квадратів #683#, ми маємо:

# (x-2) ^ 2 + x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 683 #

# x ^ 2-4x + 4 + x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 683 #

Спростити:

# 3x ^ 2 + 8 = 683 #

Вирішіть на # x # отримати:

# x = 15 #

Таким чином, наші необхідні непарні цілі# # #13#, # ##15## # і # # #17#

Це воно!

Сума трьох послідовних непарних чисел становить 189, які цілі числа?

61, 63 і 65 Непарне число приймає форму: 2k + 1 Отже, наступні непарні числа повинні бути 2k + 3 і 2k + 5 Sum - означає складати разом: (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) ) = 189 Колективні терміни: => 6k + 9 = 189 => 6k = 180 => (6k) / 6 = 180/6 => k = 30 => 2k + 1 = (2 * 30) +1 = 61 Отже, непарні числа складають 61, 63, 65

Сума трьох послідовних непарних чисел становить 279, які цілі числа?

Припустимо, що цілі числа n, n + 2 і n + 4 Ми маємо: 279 = n + (n + 2) + (n + 4) = 3n + 6 Віднімаємо 6 з обох сторін, щоб отримати: 3n = 273 Розділити обидві сторони на 3, щоб отримати: n = 91 Таким чином, 3 цілих числа: 91, 93, 95

Сума трьох послідовних непарних чисел становить 40 більше, ніж найменших. Які цілі числа?

Три цілих числа 17, 19, 21 Три непарні цілих числа представлені xx + 2 x + 4 Сума становить 40 більше, ніж найменше значення x + (x + 2) + (x + 4) = x + 40 x + x +2 + х + 4 = х + 40 3х + 6 = х + 40 хх = 34 х = 17 17 + 19 + 21 = 57 17 = 57 - 40