Що таке (2 + квадратний корінь з -3) (- 1 + квадратний корінь з -12)?

Відповідь:

# -8 + 3isqrt3 #

Пояснення:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # використання:# i = sqrt (-1) => #

де i за визначенням є уявна частина комплексного числа:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #спростити # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #розгортати:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # спростити, зверніть увагу:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #спростити:

# -8 + 3isqrt3 #