Відповідь:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
Пояснення:
Існують три рівняння з трьома змінними.
Зробити # y # предмет у всіх трьох рівняннях:
# y = -x-z -1 "" #….. рівняння 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … рівняння 2
# y = -x + 7z-9 "" #… рівняння 3
Прирівнюючи рівняння парами, ми можемо сформувати два рівняння з змінними #x і z # і вирішувати їх одночасно
Використовуючи рівняння 1 і 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # повторно організувати
# 2x + 3z = 9 "" # рівняння А
Використовуємо рівняння 3 і 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # повторно організувати
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # рівняння B
Тепер розберемо A і B для #x і z #
# "" 2x + 11z = 17колір (білий) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9колір (білий) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (білий) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
Тепер знайдіть # y # з рівняння 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Перевірте з рівнянням 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
Відповідь:
# x = 3 #, # y = -5 # і # z = 1 #
Пояснення:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # a # -x-y + 7z = 9 #
З першого рівняння, # z = -x-y-1 #
Підключіть # z # на другий третій;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-y-1) = 9
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # або # x + y = -2 #
З другого, # x = -3y-12 #
Підключіть # x # на третій;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, тому # y = -5 #
Звідси # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Таким чином, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
