Лінія симетрії для квадратичного рівняння y = ax ^ 2 + 8x-3 x = 4. Яке значення "а"?

Відповідь:

Значення # a # є #-1#

Пояснення:

Як лінія симетрії # x = 4 # і коефіцієнт # x ^ 2 # ia # a #, рівняння у формі вершин є

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

розширюємо тис # y = ax ^ 2-8ax + 16a + b #

Тепер порівнюємо терміни з даним рівнянням # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, ми маємо

# -8a = 8 # або # a = -1 #

і # 16a + b = -3

або # -16 + b = -3

тобто # b = -3 + 16 = 13 # і рівняння # y = -x ^ 2 + 8x-3 #