Припустимо, ви збираєтеся витратити $ 60 на покупку книг. Книги у твердій обкладинці коштують 12 доларів, а обкладинка м'якою обкладинкою - $ 5. Скільки книг кожного типу можна купити?

Припустимо, ви збираєтеся витратити $ 60 на покупку книг. Книги у твердій обкладинці коштують 12 доларів, а обкладинка м'якою обкладинкою - $ 5. Скільки книг кожного типу можна купити?
Anonim

Відповідь:

У нас є два рішення:

A) Всі гроші ($ 60) витрачаються на 12 книжок на $ 5 кожна

B) Всі гроші ($ 60) витрачаються на 5 твердих дисків на $ 12 кожен

Пояснення:

Давайте підійдемо до цього як до проблеми з двома невідомими:

# X # - кількість книг на суму 12 доларів за книгу та

# Y # - кількість книг у 5 доларів за книгу.

Існує лише одне рівняння, яке задовольняють ці дві змінні:

# 12X + 5Y = 60 #

Взагалі кажучи, одного рівняння недостатньо, щоб знайти рішення для двох змінних серед усіх реальний номери. Однак ми не повинні шукати реальний числа як рішення, тільки для додатне ціле число ті.

З # Y # це ціле число і наше рівняння може бути представлено як

# 5Y = 60-12X # або (поділіть на #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, кількість книг у розмірі 12 доларів США (тобто # X #) має бути кратним #5#.

Тому, # X # може бути #0# (і тоді всі гроші витрачаються на 12 книг по 5 доларів кожна) або це може бути #5# (і тоді всі гроші витрачаються на ці 5 книг по 12 доларів за кожен). Не існує інших рішень.

Отже, у нас є два рішення:

# X = 0 # і # Y = 12 #

# X = 5 # і # Y = 0 #.