Збалансований важіль має на ньому два ваги, перший з масою 8 кг, а другий з масою 24 кг. Якщо перша вага знаходиться на відстані 2 м від точки опори, то наскільки далеко стоїть друга вага від точки опори?

Відповідь:

Оскільки важіль збалансований, сума крутних моментів дорівнює 0

Відповідь:

# r_2 = 0. бар (66) м #

Пояснення:

Оскільки важіль збалансований, сума крутних моментів дорівнює 0:

#Στ=0#

Про знак, очевидно, для того, щоб важіль був збалансований, якщо перша вага прагне обертати об'єкт з певним крутним моментом, інша вага буде мати навпаки крутний момент. Нехай маси будуть:

# m_1 = 8 кг #

# m_2 = 24 кг #

# τ_ (m_1) -τ_ (m_2) = 0 #

# τ_ (m_1) = τ_ (m_2) #

# F_1 * r_1 = F_2 * r_2 #

# m_1 * скасування (g) * r_1 = m_2 * скасування (g) * r_2 #

# r_2 = m_1 / m_2 * r_1 #

# r_2 = 8/24 * 2 # #cancel ((кг) / (кг)) * м #

# r_2 = 2/3 м # або # r_2 = 0. бар (66) м #