Що таке частота f (тета) = sin 3 t - cos 6 t?

Відповідь:

Частота # 3 / (2pi) #

Пояснення:

Функція в# theta # повинен мати # theta # у RHS. Передбачається, що функція є #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Щоб знайти період (або частоту, яка є не що інше, як зворотний період) функції, ми спочатку повинні знайти, чи є функція періодичною. Для цього співвідношення двох споріднених частот має бути раціональним числом, і як воно є #3/6#, функція #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # є періодичною функцією.

Період Росії #sin (3t) # є # 2pi / 3 # і що #cos (6t) # є # 2pi / 6 #

Отже, період функціонування є # 2pi / 3 # (для цього треба взяти LCM двох фракцій # (2pi) / 3 # і # (2pi) / 6 #, що задається LCM чисельника, поділеного на GCD знаменника).

Частота, зворотна періоду, дорівнює # 3 / (2pi) #