Нехай кут між двома ненульовими векторами A (вектор) та B (вектор) дорівнює 120 (градуси), а його результуючий - C (вектор). Тоді яке з наведених нижче варіантів є правильними?

Відповідь:

Варіант (b)

Пояснення:

#bb A * bb B = abs bbb abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

• # C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - абс bbA abs bbB qquad квадратний #

• #abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + абс bbA abs bbB qquad трикутник #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = трикутник - квадрат = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 л абс (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt абс (bbA - bbB) #