Яка можлива відповідь для sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Як спростити відповідь теж?

Відповідь:

#sqrt (2) sqrt (x) (2) (2) sqrt (x) - 4sqrt (2))

Пояснення:

#color (червоний) (root (n) (ab) = root (n) (a) * root (n) (b)) #

#sqrt (2x) # має бути результатом:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Тепер це не так, використовуючи ту ж логіку:

Як вони дісталися #sqrt (8x) # ?

Витягніть його, і ви отримаєте:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # і #sqrt (x) #

Те ж саме тут: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Вибираючи все, що ми отримуємо:

#color (червоний) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2) (2) sqrt (x) - 4sqrt (2))

Спрощення:

#color (червоний) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Дано

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Візьмемо # sqrt2 # всередині дужок і помножити обидва терміни. Це стає

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Прийняття загального чинника #4# за межами дужок ми отримуємо спрощену форму як

# 4x (x - 2) #