Що таке 3.51 повторюється як змішане число?

Що таке 3.51 повторюється як змішане число?
Anonim

Відповідь:

Див рішення нижче: Припускаючи, що 3.51515151 …

Пояснення:

По-перше, ми можемо написати:

#x = 3.bar51 #

Далі ми можемо помножити кожну сторону на #100# даючи:

# 100x = 351.bar51 #

Потім можна відняти кожну сторону першого рівняння з кожної сторони другого рівняння, даючи:

# 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 #

Тепер ми можемо вирішити # x # наступним чином:

# 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) #

# (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 #

# 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) #

# 99x = 348 + 0 #

# 99x = 348 #

# (99x) / колір (червоний) (99) = 348 / колір (червоний) (99) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (99))) x) / скасувати (колір (червоний) (99)) = (3 xx 116) / колір (червоний) (3 xx 33) #

#x = (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (3))) xx 116) / колір (червоний) (колір (чорний) (скасувати (колір (червоний) (3))) xx 33) #

#x = 116/33 #

Тепер ми можемо перетворити це на змішане число:

#116/33 = (99 + 17)/33 = 99/33 + 17/33 = 3 + 17/33 = 3 17/33#

Цей самий процес можна використовувати, якщо ви шукаєте 3.5111111 …

Замість того, щоб помножити на 100, помножте на 10, оскільки повторюється лише одне число.