Відповідь:
Висота рівностороннього трикутника
Пояснення:
Периметр рівностороннього трикутника
Кожна сторона трикутника,
Формула для висоти рівностороннього трикутника
Висота рівностороннього трикутника дорівнює 12. Яка довжина сторони і яка площа трикутника?
Довжина однієї сторони - 8sqrt3, а площа - 48sqrt3. Нехай довжина сторони, висота (висота), і область бути s, h, та відповідно. колір (білий) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2колір (червоний) (* 2 / sqrt3) = 12колір (червоний) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (синій ) (* sqrt3 / sqrt3) колір (білий) (xxx) = 8sqrt3 колір (білий) (xx) A = ah / 2 колір (білий) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 колір (білий) (xxx) = 48sqrt3
Довжина кожної сторони рівностороннього трикутника збільшена на 5 дюймів, отже, периметр зараз 60 дюймів. Як ви пишете і вирішуєте рівняння, щоб знайти початкову довжину кожної сторони рівностороннього трикутника?
Знайшов: 15 "in" Назвемо оригінальні довжини x: збільшення 5 "in" дасть нам: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 перестановки: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"
Який периметр рівностороннього трикутника, висота якого дорівнює 2 (радикал 3)?
Socratic Форматування для радикалу: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol giving: sqrt (3). Подивіться на http://socratic.org/help/symbols. Периметр = 4 Нехай кожна сторона трикутника має довжину x Нехай висота буде h Тоді, використовуючи Піфагор h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 відніміть (x / 2) ^ 2 з обох сторін h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 Помножте обидві сторони на 4/3 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 Квадратний корінь з обох сторін x = (2h) / sqrt (3) Математики не люблять знаменник бути радикальним Multiply право на 1, але у вигляді 1 = sqrt (3) / (sqrt (3)) x = (2hsqrt (3)) / 3 Але h = 2sqrt (3),