Як визначити рівняння кола, з урахуванням наступної інформації: center = (8, 6), проходячи через (7, -5)?

Відповідь:

Ви будете використовувати рівняння кола і евклідова відстань.

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

Пояснення:

Рівняння кола:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

Де:

# r # - радіус кола

#x_c, y_c # є координованим радіусом кола

Радіус визначається як відстань між центром кола і будь-якою точкою кола. Для цього можна використовувати точку, через яку проходить коло. Євклідову відстань можна розрахувати:

# r = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) #

Де # Δx # і # Δy # - відмінності між радіусом і точкою:

# r = sqrt ((8-7) ^ 2 + (6 - (- 5)) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt (122) #

Примітка: порядок чисел всередині сил не має значення.

Тому тепер можна замінити в рівнянні кола наступним чином:

# (x-x_c) ^ 2 + (y-y_c) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = sqrt (122) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 #

ПриміткаЯк показано на наступному зображенні, відстань між двома точками, очевидно, обчислюється за допомогою теореми Піфагора.

граф {(x-8) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 122 -22.2, 35.55, -7.93, 20.93}