Вирішіть формулу 25 cos x = 16 sin x tan x для 0 <або = x <або = 360. Чи може хто-небудь допомогти мені у цьому?

Відповідь:

Точна відповідь

# x = arctan (pm 5/4) #

з наближеннями #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # або # 128.7

Пояснення:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = загар ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

На цьому етапі ми повинні робити наближення. Мені ніколи не подобається ця частина.

#x = arctan (5/4) приблизно 51,3 ° #

# x приблизно 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7

# x приблизно -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7

# або x приблизно 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Перевірити:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Я дам вам перевірити інших.