Графік лінії проходить через точки (0, -2) і (6, 0). Яке рівняння лінії?

Відповідь:

# "рівняння рядка" -x + 3y = -6 #

# "або" y = 1/3 x-2 #

Пояснення:

# "Нехай P (x, y) - точка на лінії" P_1 (x_1, y_1і P_2 (x_2, y_2) #

# "нахил сегмента" P_1P "дорівнює нахилу сегмента" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -x + 3y = -6 #

Відповідь:

# y = 1 / 3x-2 #

Пояснення:

Рівняння лінії в #color (синій) "форма перекриття" є.

#color (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = mx + b)) колір (білий) (2/2) |)) #

де m являє собою нахил і b, y-перехоплення.

Для обчислення m використовуйте #color (синій) "формула градієнта" #

#color (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) колір (білий) (2/2) |))) #

де # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "2 координатні точки" #

2 точки тут (0, -2) і (6, 0)

дозволяє # (x_1, y_1) = (0, -2) "і" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Точка (0, -2) перетинає вісь y

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "є рівнянням рядка" #