Коли рівняння y = 5x + p є постійною, графічно зображено в площині xy, лінія проходить через точку (-2,1). яка величина p?

Відповідь:

# p = 11 #

Пояснення:

Наша лінія знаходиться у формі # y = mx + b #, де # m # є нахил і # b # є # y #-координати # y #-перехоплювати, # (0, b) #.

Тут ми бачимо # m = 5 # і # b = p #.

Нагадаємо формулу для нахилу:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Де # (x_1, y_1) # і # (x_2, y_2) # є дві точки, через які проходить лінія з цим ухилом.

# m = 5 #:

# 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Нам дається точка, через яку проходить лінія, #(-2,1)#, тому # (x_1, y_1) = (- 2,1) #

З # b = p #, ми знаємо наші # y #-перехоплення для цієї лінії # (0, p) #. Y-перехоплення, безумовно, точка, через яку проходить лінія. Тому, # (x_2, y_2) = (0, p) #

Давайте перепишемо рівняння нахилу з усією цією інформацією:

# 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) #

Тепер ми маємо рівняння з однією невідомою змінною, # p, # для яких ми можемо вирішити:

# 5 = (p-1) / 2 #

# 5 (2) = (p-1) #

# 10 = p-1 #

# p = 11 #

Відповідь:

#p = 11 #

Пояснення:

Ось інакше. Ми знаємо, що справа #(-2, 1)# лежить на графіку. Тому

# 1 = 5 (-2) + p #

# 1 = -10 + p #

# 11 = p #

Як випливає з іншого вкладника.

Сподіваюся, це допоможе!