Відповідь:
Кола перекриваються
Пояснення:
відстань від центру до центру
Сума радіусів кола A і B
Сума радіусів
висновок: кола перекриваються
Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.
Коло А має центр (12, 9) і площу 25 п. Коло B має центр (3, 1) і площу 64 pi. Чи перетинаються кола?
Так Спочатку треба знайти відстань між центрами двох кіл. Це пояснюється тим, що ця відстань є тією, де кола будуть найближчі один до одного, тому, якщо вони перекриваються, це буде уздовж цієї лінії. Щоб знайти цю відстань, можна використати формулу відстані: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Тепер треба знайти радіус кожного кола. Ми знаємо, що область кола є pir ^ 2, тому ми можемо використовувати її для вирішення для r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Нарешті ми разом додаємо ці два рад
Коло А має центр (3, 5) і площу 78 п. Коло B має центр (1, 2) і площу 54 pi. Чи перетинаються кола?
Так По-перше, нам потрібна відстань між двома центрами, яка є D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Тепер нам потрібна сума радіусів, оскільки: D> (r_1 + r_2); "Круги не перекриваються" D = (r_1 + r_2); "Кола просто торкаються" D <(r_1 + r_2); "Кола перекриваються" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, так що круги перекриваються. Доказ: граф {((x-3) ^ 2 + (y-5)
Коло А має центр (6, 5) і площу 6 пі. Коло B має центр у (12, 7) і площу 48 pi. Чи перетинаються кола?
Оскільки (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 квад та 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0, ми можемо створити реальний трикутник з квадратами 48, 6 і 40, так що ці кола перетинаються. # Чому безоплатна пі? Площа A = pi r ^ 2, тому r ^ 2 = A / pi. Отже, перше коло має радіус r_1 = sqrt {6}, а другий r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Центри sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10}. Таким чином, кола перекриваються, якщо sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Це настільки некрасиво, що ви простили б за те, щоб дістатися до калькулятора. Але це дійсно не потрібно. Давайте зробимо обхід і подивимося, як це робиться за д