Відповідь:
Так
Пояснення:
Спочатку треба знайти відстань між центрами двох кіл. Це пояснюється тим, що ця відстань є тією, де кола будуть найближчі один до одного, тому, якщо вони перекриваються, це буде уздовж цієї лінії. Щоб знайти цю відстань, можна використовувати формулу відстані:
Тепер треба знайти радіус кожного кола. Ми знаємо область кола
Нарешті, ми додаємо ці два радіуси разом. Сума радіусів дорівнює 13, що більше відстані між центрами кола, а це означає, що кола будуть перекриватися.
Коло А має центр (3, 5) і площу 78 п. Коло B має центр (1, 2) і площу 54 pi. Чи перетинаються кола?
Так По-перше, нам потрібна відстань між двома центрами, яка є D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Тепер нам потрібна сума радіусів, оскільки: D> (r_1 + r_2); "Круги не перекриваються" D = (r_1 + r_2); "Кола просто торкаються" D <(r_1 + r_2); "Кола перекриваються" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, так що круги перекриваються. Доказ: граф {((x-3) ^ 2 + (y-5)
Коло А має центр (6, 5) і площу 6 пі. Коло B має центр у (12, 7) і площу 48 pi. Чи перетинаються кола?
Оскільки (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 квад та 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0, ми можемо створити реальний трикутник з квадратами 48, 6 і 40, так що ці кола перетинаються. # Чому безоплатна пі? Площа A = pi r ^ 2, тому r ^ 2 = A / pi. Отже, перше коло має радіус r_1 = sqrt {6}, а другий r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Центри sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10}. Таким чином, кола перекриваються, якщо sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Це настільки некрасиво, що ви простили б за те, щоб дістатися до калькулятора. Але це дійсно не потрібно. Давайте зробимо обхід і подивимося, як це робиться за д
Коло А має центр (1, 5) і площу 24 п. Коло B має центр (8, 4) і площу 66 pi. Чи перетинаються кола?
Так, круги перекриваються. Відстань від центру кола A до центру кола B = 5sqrt2 = 7.071 Сума їх радіусів = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне ..