Графік нижче показує висоту тунелю f (x), у футах, залежно від відстані від однієї сторони тунелю x, у футах?

Відповідь:

Дивись нижче:

Пояснення:

Частина А

Х-перехоплення, де # y # значення дорівнює 0, являє собою, де сторони тунелю зустрічають його поверх.

Максимум # y # Значення являє собою середину тунелю і його найвищу точку (щось між 35 і 40 футів).

Інтервал, де функція збільшується, становить # 0 <= x <= 60 # і інтервал, в якому він зменшується # 60 <= x <= 120 #. Там, де функція збільшується, висота тунелю зростає (у напрямку до середини тунелю), а де вона зменшується, висота зменшується (до правого краю тунелю).

Частина B

Коли # x = 20, y = 20 #. Коли # x = 35, y = 30 #

Орієнтовна швидкість зміни тоді

# ("змінити в" y) / ("змінити в" x) #

або

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Це означає, що від 20 футів від лівого тунелю до приблизно 35 ліворуч від тунелю, що за кожні 3 ноги ви рухаєтеся по підлозі тунелю, висота тунелю піднімається на 2 фути.

Інший спосіб сказати, що це - нахил даху тунелю в цій точці тунелю.

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s

Площа поверхні сторони правого циліндра може бути знайдена шляхом множення подвійного числа pi на радіус, що перевищує висоту. Якщо круговий циліндр має радіус f і висоту h, то який вираз представляє площу поверхні його сторони?

= 2pifh = 2pifh

Арка тунелів має форму параболи. Він розкинувся на ширину 8 метрів і висотою 5 метрів на відстані 1 метр від краю тунелю. Яка максимальна висота тунелю?

Максимум 80/7 метрів. Давайте розмістимо вершину параболи на осі у, зробивши форму рівняння: f (x) = ax ^ 2 + c Коли ми зробимо це, 8-метровий тунель означає, що наші ребра при x = pm 4. Дано f (4) = f (-4) = 0 і f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 і попросив f (0). Ми очікуємо <0, так що це максимум. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Правильний знак. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 - це максимальна перевірка: ми поп y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 в графер: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15,02, 17,01, -4,45, 11,57]} Виглядає правильно в (pm 4,0) і (pm 3, 5). quad sqrt